第84章 数学和物理不一样
下了楼，李东顺道去了一趟附近的超市。
他挑了两瓶看起来品质还不错的酒，又买了两盒进口车厘子和车厘子————
坐上了公交车，一路来到了阳光花园小区。
李东嘴上虽然嘴上说要薅老杨的羊毛，但他心里其实很清楚。
老杨对他很好，这份恩情他一直记在心里。
当初如果不是老杨违背所谓的职业道德把他引荐给六中，他现在或许成绩一样很好，但是绝对不可能有开阔的视野。
说直白点，七中连报名丘奖的资格都没有。
所以哪怕学校只放了两天假，李东也觉得这趟门必须得登。
李东站在406室的门前，轻轻敲了敲房门。
“来了来了！”
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门內传来老杨的声音。
门打开，老杨穿著一身毛衣看到门外站著的是李东，隨即脸上露出了笑容。
“你这小子，不在家多待会，这么快就来了？”
老杨看著李东手里大包小包的东西，习惯性的说道。
“来就来，还买这么多的东西干什么？你还是学生哪里————”
刚说到一半就想起，这傢伙现在比他有钱，於是也不再矫情，笑著把东西收进了屋。
客厅里，老杨的老婆正坐在沙发上和一个穿著初中校服女孩看电视。
见到李东进来，她微笑著点了点头。
“师娘好！给您拜年了！”李东乖巧地打了个招呼。
“哎，小东来了啊，快坐快坐，我去给你洗点水果。”师娘热情的招呼著。
老杨指了指沙发上那个正偷偷打量李东的女孩。“这是我女儿，寧寧。”
“寧寧，快叫哥哥。这就是爸爸平时在家里经常跟你提起的那个，拿了全国物理第一的李东哥哥。”
杨寧到底还是个初中生，被老爸这么一介绍，脸顿时有些微红，小声的叫了一句。
“李东哥哥好。”
“寧寧你好啊。”李东也笑著打了个招呼。
寒暄了几句后，老杨就说道。
“行了，你们娘俩看电视吧，李东，跟我进书房。”
走进书房，老杨拉开椅子让李东坐下，然后自己也坐到了对面。
他仔细打量了一下眼前的少年。
身形比以前更挺拔了，眼神也清澈，整个人看起来相当的有自信。
“好小子，”老杨满意的点了点头。
“看起来精气神不错呀。”
“看来，当初让你去六中是去对了，那边的环境確实更適合你。”
李东说道。
“那还不是多亏了杨老师，要不然我现在还不知道在哪呢。”
听到这话，老杨明显愣了一下。
他有些意外的看著李东。
“哟？去了趟六中，不光精气神好了，这情商怎么也跟著变高了？以前你小子可没这么会说话。”
“嘿嘿，人总是要成长的嘛。”
老杨满意的点了点头隨口问道。
“六中那边高三的节奏紧吧？你们今年春节放几天假？”
“就两天。”李东无奈的说道，“明天下午就得回学校上晚自习了。”
听到这个答案，老杨苦笑了一下。
“唉，现在的超级中学都是这个样，恨不得把学生的一分一秒都榨乾。”老杨习惯性的想给学生灌点鸡汤。
“不过嘛，再苦再累也就这最后几个月的时间了。”
“等熬过了高考，到了大学里，那就隨便你们怎么————”
话说到一半，老杨的声音就止住了。
他看著李东，突然意识到，自己这套用来忽悠普通高中生的说辞，放在眼前李东这傢伙身上好像不太合適。
对於一般的高中生来说，大学是什么？
是苦海的尽头，是自由的开始。
到了大学，大家基本就是玩游戏、谈恋爱、参加社团。
考试只求六十分万岁，不掛科，混够学分拿到毕业证，这四年就算圆满了。
稍微有点追求的，可能会去图书馆占座考个研，但这其中很大一部分人，也不过是顺著当今社会学歷內卷的趋势隨波逐流罢了，並非发自內心的热爱学习。
但李东不一样。
在老杨的心中，现在的高中教育体系，或者说整个高考的选拔机制就像是一个铁笼子，死死的锁住了李东。
每天背诵的文言文还有那些英语固定搭配，对李东的科研天赋来说，其实是一种很大的资源浪费。
一旦李东进入了顶尖大学————
那笼子就破了，那个时候，李东这个名字，可能不会只是在江城这个小地方的学生口中流传了。
老杨把剩下的话咽了回去，换了个话题。
“我听说，你现在物理和生物两头抓，数学没拉下吧？”
李东一听，立刻长长的嘆了一口气。
杨老师啊杨老师，我今天真的是纯粹抱著感恩的心来看望您的，怎么您非要自己把羊毛往我手里送呢？
看到李东嘆气，老杨都些担心的问道。
“怎么了？数学卡住了？遇到什么瓶颈了？哪里有问题？”
李东抬起头，眼睛全是对知识的渴望！
被这种眼神盯著，老杨心里竟然“咯噔”了一下。
坏了，是不是被这小子套路了？
他今天来拜年是假，来找我“补课”才是真吧？
就在老杨还在愣神的时候，李东已经开口了。
“杨老师我之前在物理上遇见了一个问题，六中那边的老师说是知识孤岛，知识的板块间是割裂的，缺乏桥樑。”
“这段时间，我有空就会看一下《实变函数》《泛函分析》和《代数几何》
这些东西，我发现，数学上我好像也有同样的问题。”
李东这段时间確实有这个问题。
“比如我明明懂群论的基础，也懂拓扑的映射，但当我想把它们结合起来去理解一些深层的猜想时，我总感觉中间少了一座桥，怎么也跨不过去。”
“数学的桥，到底该怎么建？”
听完李东的困惑，老杨竟然靠在椅子上，“呵呵呵”的畅快大笑起来。
笑声震得李东一脸的不明所以。
杨老师这是怎么了？我遇到瓶颈了，他怎么笑得这么开心？
老杨笑了好一会儿才停下来。
他看著李东，心里升起了一种久违的为人师表的成就感。
你小子，看来也不是什么无所不能的妖孽啊！还得是我来点拨你！
为什么老杨会这么开心？
因为在这之前，李东给他的感觉实在是太离谱了。
好像不管多难的题目，多高深的大学概念，只要交给这小子他就肯能会。
老杨一度怀疑自己这个京师大的硕士，在数学上是不是已经教不了他了。
但现在，知道李东也有不会的东西，也有系统性的思维误区，老杨反而更加欣慰了。
搞学术的，不怕你不知道，就怕你在不知道的情况下，盲目的以为自己全知道！
老杨收起了笑容说道。
“李东，物理呢，確实存在知识孤岛，而且必须搭桥。”
“因为物理的本质，是探索宇宙的客观真理！上帝把规则定死在那儿了，经典力学、电磁学、热力学、量子力学————这些岛屿之间的距离是固定的。”
老杨一边说，一边在桌子上的白纸上画了几个圈。
“你想从电磁学的岛走到光学的岛，你必须得有麦克斯韦方程组这座客观存在的桥！这座桥不是你凭空想像出来的，是宇宙本就有的规律，你只是发现了它。”
说到这里，老杨挺了挺后背，颇有一种瞧不上物理的感觉。
“但是！数学不同！”
“数学也有孤岛，但是数学的桥，和物理是不同的！”
老杨的眼睛满是对数学的推崇。
“数学，它是纯粹逻辑的產物！所以，数学世界里的桥，你想搭在哪里，就搭在哪里！你想怎么过去，就怎么过去！”
“说白了，数学就是一个工具。”
“当代数这座岛解决不了问题的时候，你可以用几何的砖去造一座桥。”
“如果你觉得两座岛隔得太远——”
“你甚至可以直接把两座岛拼在一起！”
“就比如欧拉，当他在代数里迷失时，他直接用一个公式e^（iπ）+1=0，把自然底数、虚数、圆周率和基本整数，硬生生地从三个互不相干的岛屿上拽到了一起，造就了数学史上最美的桥！”
老杨就这么看著这李东。
“所以，不要去寻找数学里固有的桥！那是死读书！”
“遇到问题，你要自己去创造那座桥！”
老杨的这番话说完，李东就懂了。
对啊！
为什么我要像学物理那样，去死磕那些现成的定理连接？
数学的边界是人定的！只要逻辑自洽，我完全可以为了解决一道题、一个模型，强行构建一个新的空间映射。
看著李东的眼神越来越亮，老杨心里那叫一个舒坦。
这就叫名师出高徒！
老杨端起茶杯喝了一口，非常大度的顺嘴说了一句。
“怎么样？想通了吧？还有什么不懂的，儘管问，今天老师全给你解答了。
“”
然而这话刚一出口，老杨就后悔了。
因为他看到李东正在疯狂的点头。
“有有有！还有还有！”
李东看向了老杨书桌上那台开著的电脑。
“杨老师，能用一下你的电脑吗？”
老杨有点无语，今天是过年呀，不是补课！
但话都放出去了，也只能无奈的点了点头。
“用吧用吧。”
李东立刻拉过键盘，飞快的输入了一网址。
老杨在旁边看心惊胆战的，谁教你记网址连子域名一起记的？
而李东在输入完这一串复杂的网址后，敲下了回车。
一个排版很丑的英文的网页弹了出来。
dukemathematicaljournal（杜克数学期刊）。
里面的內容正是老杨为了教他论文格式，点开的那篇顶级论文。
on local—global compatibility for automorphic representations of gl2
in the case of ramification inde≤ 2
（关於分歧指数不超过2情形下gl自守表示的局部一整体相容性）
作者署名：江逾白，周慎之。
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下了楼，李东顺道去了一趟附近的超市。
他挑了两瓶看起来品质还不错的酒，又买了两盒进口车厘子和车厘子————
坐上了公交车，一路来到了阳光花园小区。
李东嘴上虽然嘴上说要薅老杨的羊毛，但他心里其实很清楚。
老杨对他很好，这份恩情他一直记在心里。
当初如果不是老杨违背所谓的职业道德把他引荐给六中，他现在或许成绩一样很好，但是绝对不可能有开阔的视野。
说直白点，七中连报名丘奖的资格都没有。
所以哪怕学校只放了两天假，李东也觉得这趟门必须得登。
李东站在406室的门前，轻轻敲了敲房门。
“来了来了！”
本书首发 101 看书网超便捷，????????s.???隨时看 ,提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验
门內传来老杨的声音。
门打开，老杨穿著一身毛衣看到门外站著的是李东，隨即脸上露出了笑容。
“你这小子，不在家多待会，这么快就来了？”
老杨看著李东手里大包小包的东西，习惯性的说道。
“来就来，还买这么多的东西干什么？你还是学生哪里————”
刚说到一半就想起，这傢伙现在比他有钱，於是也不再矫情，笑著把东西收进了屋。
客厅里，老杨的老婆正坐在沙发上和一个穿著初中校服女孩看电视。
见到李东进来，她微笑著点了点头。
“师娘好！给您拜年了！”李东乖巧地打了个招呼。
“哎，小东来了啊，快坐快坐，我去给你洗点水果。”师娘热情的招呼著。
老杨指了指沙发上那个正偷偷打量李东的女孩。“这是我女儿，寧寧。”
“寧寧，快叫哥哥。这就是爸爸平时在家里经常跟你提起的那个，拿了全国物理第一的李东哥哥。”
杨寧到底还是个初中生，被老爸这么一介绍，脸顿时有些微红，小声的叫了一句。
“李东哥哥好。”
“寧寧你好啊。”李东也笑著打了个招呼。
寒暄了几句后，老杨就说道。
“行了，你们娘俩看电视吧，李东，跟我进书房。”
走进书房，老杨拉开椅子让李东坐下，然后自己也坐到了对面。
他仔细打量了一下眼前的少年。
身形比以前更挺拔了，眼神也清澈，整个人看起来相当的有自信。
“好小子，”老杨满意的点了点头。
“看起来精气神不错呀。”
“看来，当初让你去六中是去对了，那边的环境確实更適合你。”
李东说道。
“那还不是多亏了杨老师，要不然我现在还不知道在哪呢。”
听到这话，老杨明显愣了一下。
他有些意外的看著李东。
“哟？去了趟六中，不光精气神好了，这情商怎么也跟著变高了？以前你小子可没这么会说话。”
“嘿嘿，人总是要成长的嘛。”
老杨满意的点了点头隨口问道。
“六中那边高三的节奏紧吧？你们今年春节放几天假？”
“就两天。”李东无奈的说道，“明天下午就得回学校上晚自习了。”
听到这个答案，老杨苦笑了一下。
“唉，现在的超级中学都是这个样，恨不得把学生的一分一秒都榨乾。”老杨习惯性的想给学生灌点鸡汤。
“不过嘛，再苦再累也就这最后几个月的时间了。”
“等熬过了高考，到了大学里，那就隨便你们怎么————”
话说到一半，老杨的声音就止住了。
他看著李东，突然意识到，自己这套用来忽悠普通高中生的说辞，放在眼前李东这傢伙身上好像不太合適。
对於一般的高中生来说，大学是什么？
是苦海的尽头，是自由的开始。
到了大学，大家基本就是玩游戏、谈恋爱、参加社团。
考试只求六十分万岁，不掛科，混够学分拿到毕业证，这四年就算圆满了。
稍微有点追求的，可能会去图书馆占座考个研，但这其中很大一部分人，也不过是顺著当今社会学歷內卷的趋势隨波逐流罢了，並非发自內心的热爱学习。
但李东不一样。
在老杨的心中，现在的高中教育体系，或者说整个高考的选拔机制就像是一个铁笼子，死死的锁住了李东。
每天背诵的文言文还有那些英语固定搭配，对李东的科研天赋来说，其实是一种很大的资源浪费。
一旦李东进入了顶尖大学————
那笼子就破了，那个时候，李东这个名字，可能不会只是在江城这个小地方的学生口中流传了。
老杨把剩下的话咽了回去，换了个话题。
“我听说，你现在物理和生物两头抓，数学没拉下吧？”
李东一听，立刻长长的嘆了一口气。
杨老师啊杨老师，我今天真的是纯粹抱著感恩的心来看望您的，怎么您非要自己把羊毛往我手里送呢？
看到李东嘆气，老杨都些担心的问道。
“怎么了？数学卡住了？遇到什么瓶颈了？哪里有问题？”
李东抬起头，眼睛全是对知识的渴望！
被这种眼神盯著，老杨心里竟然“咯噔”了一下。
坏了，是不是被这小子套路了？
他今天来拜年是假，来找我“补课”才是真吧？
就在老杨还在愣神的时候，李东已经开口了。
“杨老师我之前在物理上遇见了一个问题，六中那边的老师说是知识孤岛，知识的板块间是割裂的，缺乏桥樑。”
“这段时间，我有空就会看一下《实变函数》《泛函分析》和《代数几何》
这些东西，我发现，数学上我好像也有同样的问题。”
李东这段时间確实有这个问题。
“比如我明明懂群论的基础，也懂拓扑的映射，但当我想把它们结合起来去理解一些深层的猜想时，我总感觉中间少了一座桥，怎么也跨不过去。”
“数学的桥，到底该怎么建？”
听完李东的困惑，老杨竟然靠在椅子上，“呵呵呵”的畅快大笑起来。
笑声震得李东一脸的不明所以。
杨老师这是怎么了？我遇到瓶颈了，他怎么笑得这么开心？
老杨笑了好一会儿才停下来。
他看著李东，心里升起了一种久违的为人师表的成就感。
你小子，看来也不是什么无所不能的妖孽啊！还得是我来点拨你！
为什么老杨会这么开心？
因为在这之前，李东给他的感觉实在是太离谱了。
好像不管多难的题目，多高深的大学概念，只要交给这小子他就肯能会。
老杨一度怀疑自己这个京师大的硕士，在数学上是不是已经教不了他了。
但现在，知道李东也有不会的东西，也有系统性的思维误区，老杨反而更加欣慰了。
搞学术的，不怕你不知道，就怕你在不知道的情况下，盲目的以为自己全知道！
老杨收起了笑容说道。
“李东，物理呢，確实存在知识孤岛，而且必须搭桥。”
“因为物理的本质，是探索宇宙的客观真理！上帝把规则定死在那儿了，经典力学、电磁学、热力学、量子力学————这些岛屿之间的距离是固定的。”
老杨一边说，一边在桌子上的白纸上画了几个圈。
“你想从电磁学的岛走到光学的岛，你必须得有麦克斯韦方程组这座客观存在的桥！这座桥不是你凭空想像出来的，是宇宙本就有的规律，你只是发现了它。”
说到这里，老杨挺了挺后背，颇有一种瞧不上物理的感觉。
“但是！数学不同！”
“数学也有孤岛，但是数学的桥，和物理是不同的！”
老杨的眼睛满是对数学的推崇。
“数学，它是纯粹逻辑的產物！所以，数学世界里的桥，你想搭在哪里，就搭在哪里！你想怎么过去，就怎么过去！”
“说白了，数学就是一个工具。”
“当代数这座岛解决不了问题的时候，你可以用几何的砖去造一座桥。”
“如果你觉得两座岛隔得太远——”
“你甚至可以直接把两座岛拼在一起！”
“就比如欧拉，当他在代数里迷失时，他直接用一个公式e^（iπ）+1=0，把自然底数、虚数、圆周率和基本整数，硬生生地从三个互不相干的岛屿上拽到了一起，造就了数学史上最美的桥！”
老杨就这么看著这李东。
“所以，不要去寻找数学里固有的桥！那是死读书！”
“遇到问题，你要自己去创造那座桥！”
老杨的这番话说完，李东就懂了。
对啊！
为什么我要像学物理那样，去死磕那些现成的定理连接？
数学的边界是人定的！只要逻辑自洽，我完全可以为了解决一道题、一个模型，强行构建一个新的空间映射。
看著李东的眼神越来越亮，老杨心里那叫一个舒坦。
这就叫名师出高徒！
老杨端起茶杯喝了一口，非常大度的顺嘴说了一句。
“怎么样？想通了吧？还有什么不懂的，儘管问，今天老师全给你解答了。
“”
然而这话刚一出口，老杨就后悔了。
因为他看到李东正在疯狂的点头。
“有有有！还有还有！”
李东看向了老杨书桌上那台开著的电脑。
“杨老师，能用一下你的电脑吗？”
老杨有点无语，今天是过年呀，不是补课！
但话都放出去了，也只能无奈的点了点头。
“用吧用吧。”
李东立刻拉过键盘，飞快的输入了一网址。
老杨在旁边看心惊胆战的，谁教你记网址连子域名一起记的？
而李东在输入完这一串复杂的网址后，敲下了回车。
一个排版很丑的英文的网页弹了出来。
dukemathematicaljournal（杜克数学期刊）。
里面的內容正是老杨为了教他论文格式，点开的那篇顶级论文。
on local—global compatibility for automorphic representations of gl2
in the case of ramification inde≤ 2
（关於分歧指数不超过2情形下gl自守表示的局部一整体相容性）
作者署名：江逾白，周慎之。
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